ALIMENTATION STABILISEE OU REGULEE

Définition

Un redresseur simple alternance monophasé est un redresseur supprimant les alternances négatives et conservant les alternances positives d’une entrée monophasée. La fréquence en sortie du redresseur est alors égale à la fréquence d’entrée.

Si v(t) est la tension d’entrée et vs(t) la tension en sortie du redresseur, on obtient alors une tension de sortie qui ressemble à la suivante :

$$ f(t) = \mathcal{F}^{-1}\{F(\omega)\} = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{i \omega t} \, d\omega $$

\[
\mathcal{F}\{f(t)\} = F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i \omega t} \, dt
\]
\[
\mathcal{F}\{f(t)\} = F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i \omega t} \, dt
\]

\[
f(t) = \mathcal{F}^{-1}\{F(\omega)\} = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{i \omega t} \, d\omega
\]

F{f(t)}=F(ω)=∫−∞∞f(t)e−iωtdt

La tension d’entrée utilisée pour illustrer le chapitre est une tension sinusoïdale. En effet, la tension à redresser est souvent le réseau monophasé domestique (le réseau 50Hz d’EDF en France, par exemple). $C:\Documents and Settings\fouad\Bureau\dioddd\diode+ttttttttttp\Redresseur-Redresseur simple alternance monophasé 1 - Wikiversité_fichiers\Redresseur_monophase_simple_alternance.png$

Il existe deux types de redresseurs simple alternance :

les redresseurs non commandés, constitués d’une diode en série avec la charge
les redresseurs commandés, constitués d’un thyristor en série avec la charge, qui permettent de faire varier les grandeurs électriques en sortie du convertisseur
Redresseur simple alternance non commandé
Ce type de redresseur est réalisé en mettant simplement une diode en série avec la charge comme le montre le schéma suivant :

Les redresseurs monophasés simple alternance non commandés conservent la partie positive du signal d’entrée et coupent la partie négative. Leur comportement dépend cependant du type de charge.

Nous allons étudier leur comportement avec différents types de charges :

une charge purement résistive
une charge inductive
une charge inductive et une diode de roue libre
une charge comprenant une force électromotrice $C:\Documents and Settings\fouad\Bureau\dioddd\diode+ttttttttttp\Redresseur-Redresseur simple alternance monophasé 1 - Wikiversité_fichiers\400px-Redresseur_monophase_resistif.png$

Charge purement résistive

Une diode en série avec une résistance pure peut jouer le rôle de redresseur.On suppose que $v(t) = \sqrt2Vsin(\omega t)$ et $T = \frac{2\pi}\omega$ est la période de v(t).

Calcul de la valeur moyenne du courant de sortie du redresseur :
Lorsque la diode conduit, on a, d’après la loi d’Ohm :

$i(t) = \frac {v(t)}R = \frac {\sqrt2Vsin(\omega t)}R$

La diode est passante jusqu’à ce que le courant qui la traverse s’annule. Or i(t) s’annule pour $\scriptstyle{t =} \textstyle{\frac T2}$ . À partir de cet instant, la diode est bloquée.

Par conséquent, le courant traversant la charge est :

$Pour~0<t<\frac T2 \qquad i(t) = \frac {v(t)}R = \frac {\sqrt2Vsin(\omega t)}R$
$Pour~\frac T2<t<T \qquad i(t) = 0$

La valeur moyenne du courant i(t) est donc :

$<i(t)> = \frac1T\int_0^T i(t)\mathrm dt = \frac1T\int_0^{\frac T2} \frac {\sqrt2Vsin(\omega t)}R\mathrm dt$

donc

La présence de la diode impose que le courant ait un signe constant. La valeur moyenne de ce courant est imposé par les paramètres de la source et de la charge résistive.

$<i(t)> = \frac \sqrt2 \pi \frac VR$

Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie du redresseur :
La loi des mailles donne v(t) = v_s(t) + v_D(t)~ . On a alors, en supposant que vD(t) est nulle lorsque la diode conduit :

$Pour~0<t<\frac T2 \qquad v_s(t) = v(t) = \sqrt2Vsin(\omega t)$
$Pour~\frac T2<t<T \qquad v_s(t) = 0$

La valeur moyenne de la tension vs(t) est donc :

$<v_s(t)> = \frac1T\int_0^T v_s(t)\mathrm dt = \frac1T\int_0^{\frac T2} \sqrt2Vsin(\omega t)\mathrm dt$

Donc

$<v_s(t)> = \frac \sqrt2 \pi V$

La valeur moyenne de la tension de sortie est positive. On peut également remarquer que cette valeur moyenne dépend uniquement des paramètres de la tension d’entrée.

Définition

Un redresseur double alternance monophasé est un redresseur redressant les alternances négatives et conservant les alternances positives d’une entrée monophasée. La fréquence en sortie du redresseur est alors le double de la fréquence d’entrée.

Si V(t) est la tension d’entrée et Vs(t) la tension en sortie du redresseur, on obtient alors une tension de sortie qui ressemble à la suivante

$C:\Documents and Settings\fouad\Bureau\dioddd\diode+ttttttttttp\Redresseur-Redresseur double alternance monophasé - Wikiversité_fichiers\Redresseur_monophase_double_alternance_courbe.png$

Il existe deux types de redresseurs simple alternance :

les redresseurs double alternance non commandés ou ponts de diodes, composés de diodes
les redresseurs double alternance commandés, composés de thyristors

Dans les montages qui suivent, la charge, qui est souvent de type inductif, est représentée par une source de courant.

Pont de Graëtz non commandé $C:\Documents and Settings\fouad\Bureau\dioddd\diode+ttttttttttp\Redresseur-Redresseur double alternance monophasé - Wikiversité_fichiers\Redresseur_monophase_double_alternance.png$

Ce type de redresseur est réalisé en utilisant un montage en pont de Graëtz avec des diodes comme le montre le schéma suivant :

Le fonctionnement de ce montage est basé sur les fonctions Max et Min vues en introduction. En effet, les diodes D1 et D2 conduisent quand V(t), la tension d’entrée, est positive. Les diodes D3 et D4 conduisent quand V(t) est négative.

Supposons que la tension d’entrée est de la forme :

$V(t) = V\sqrt2sin(\omega t)$

et $\omega = \frac{2\pi}T$

Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :
Entre 0 et $\textstyle{\frac T2}$ , D1 et D2 conduisent, on a alors Vs(t) = V(t). Entre $\textstyle{\frac T2}$ et T, D3 et D4 conduisent, on a alors Vs(t) = − V(t).

La tension de sortie est donc périodique de période $\textstyle{\frac T2}$ . La valeur moyenne de la tension de sortie est :

$<V_s(t)> = \frac1{\left(\frac T2\right)}\int_0^{\frac T2}V(t)\mathrm dt = \frac1{\left(\frac T2\right)}\int_0^{\frac T2}V\sqrt2sin(\omega t)\mathrm dt$