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Olympus Blog

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Mourad ELGORMA published in Inspiration

Study of a Parallel Resonant Circuit (RLC Circuit)

Objective:

We aim to study the properties of a passive circuit composed of two branches:

  1. One capacitive branch.
  2. One branch consisting of a resistor and an inductor in series.

When a sinusoidal voltage EE with an effective value and angular frequency ω\omega (or frequency ff) is applied to the circuit:

E=ZIE = ZI

Application of a “Notch Circuit”:

Parallel RLC circuits are often called “notch circuits” because they present high impedance at a particular frequency f0f_0, preventing signals at that frequency from passing to certain parts of the circuit. Notch circuits are used in:

  • Electronics: Audio systems for equalization, and color televisions for separating audio, chrominance, and luminance frequencies.
  • Electricity: Centralized remote controls to avoid frequency dispersion on the network.

Characteristics of a Notch Circuit:

To better understand the functioning of notch circuits, we perform measurements in the lab. A Bode plotter helps visualize the output voltage of the notch filter relative to the generator frequency. We observe that the circuit exhibits high impedance at a certain frequency, leading to significant attenuation at that point on the curve.

Complex Impedance Expression:

We know that:

Z=1jωC+R−jωLR2+(ωL)2Z = \frac{1}{j \omega C} + \frac{R – j \omega L}{R^2 + (\omega L)^2}

Resonant Frequency Determination:

The resonant condition occurs when the imaginary part of the admittance cancels out, giving:

ω0=1LC\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}

The theoretical resonant frequency:

f0th=ω02πf_{0th} = \frac{\omega_0}{2\pi}

With actual values:

ω0=79056.94 rad/s,f0th=12.89 kHz,fopractical=13 kHz\omega_0 = 79056.94 \, \text{rad/s}, \quad f_{0th} = 12.89 \, \text{kHz}, \quad f_{opractical} = 13 \, \text{kHz}

The difference between theoretical and practical results arises due to measurement and equipment errors.

Quality Factor of the Inductive Branch:

The quality factor QQ is given by:

Q=ω0LRQ = \frac{\omega_0 L}{R}

For R0=0ΩR_0 = 0 \Omega:

Q=83.85Q = 83.85

For R0=348.2ΩR_0 = 348.2 \Omega:

Q=4.11Q = 4.11

Practical Tasks:

  1. Circuit Assembly: Assemble the circuit as shown.
  2. Internal Resistance Measurement: R=18.5ΩR = 18.5 \Omega, L=0.019 HL = 0.019 \, H.
  3. Resonant Frequency Measurement and Comparison: Compare theoretical and practical results.
  4. Current and Phase Values Around Resonance:
Frequency (kHz) VsV_s (V) Φ\Phi (degrees) II (A)
2 1.3 10 0.066
4 0.7 6 0.033
… … … …
13 0 0 0

Observations:

  • The current II decreases to zero at resonance frequency f0=13 kHzf_0 = 13 \, \text{kHz} and increases for frequencies above f0f_0.
  • The phase Φ\Phi decreases for f<f0f < f_0 and becomes negative for f>f0f > f_0.

Conclusion:

At resonance, both current and phase are zero. The quality factor greatly affects the precision of the resonant frequency and the bandwidth, which is evident from the curves.

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Mourad ELGORMA published in Uncategorized

Comparing Linux and Windows

comparing Linux and Windows
1. Cost and Licensing
Windows: A paid operating system that requires a license for each device, making it costlier for individuals and businesses.
Linux: Free and open-source, available to download and use at no cost, with the freedom to modify its source code.
2. Stability and Performance
Windows: Despite regular improvements, Windows can occasionally suffer from crashes due to software conflicts or system updates.
Linux: Known for its reliability and often used in servers and large networks, Linux can handle heavy workloads more smoothly.
3. Security
Windows: As one of the most popular OSs, Windows is more vulnerable to viruses and malware, making it a frequent target for hackers.
Linux: Generally more secure, with permission management that limits virus access and widespread use in secure network environments.
4. Customization and Flexibility
Windows: Customization options are somewhat limited, relying mostly on preset system settings provided by Microsoft.
Linux: Highly customizable, allowing users to adjust virtually any part of the system. Different distributions (e.g., Ubuntu, Fedora, Debian) are tailored for various user needs.
5. Software and Application Support
Windows: Supports a wide array of commercial software like Adobe Photoshop and Microsoft Office, and is popular among gamers.
Linux: While there are open-source alternatives, commercial software support is more limited. However, tools like Wine enable running some Windows apps on Linux.
6. User Interface and Experience
Windows: Known for its user-friendly, consistent interface, which is accessible for users with little technical expertise.
Linux: May be challenging for beginners, although some distributions (like Ubuntu) provide easy-to-navigate graphical interfaces.
7. Updates and Maintenance
Windows: Regularly updated by Microsoft, sometimes requiring a restart to install updates.
Linux: Offers flexible update management, where users control updates without typically needing a reboot, ideal for continuous use environments.
Primary Use Cases
Windows: Dominates in personal, educational, and office use, preferred by non-technical users.
Linux: Common in server environments, technical fields, and projects requiring high security and stability, also frequently used in IoT devices.
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Mourad ELGORMA published in Uncategorized

dc

$$f(t) = \mathcal{F}^{-1}\{F(\omega)\} = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{i \omega t} \, d\omega$$

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Mourad ELGORMA published in Uncategorized

ALIMENTATION STABILISEE OU REGULEE

Définition

Un redresseur simple alternance monophasé est un redresseur supprimant les alternances négatives et conservant les alternances positives d’une entrée monophasée. La fréquence en sortie du redresseur est alors égale à la fréquence d’entrée.

Si v(t) est la tension d’entrée et vs(t) la tension en sortie du redresseur, on obtient alors une tension de sortie qui ressemble à la suivante :

$$ f(t) = \mathcal{F}^{-1}\{F(\omega)\} = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{i \omega t} \, d\omega $$

\[
\mathcal{F}\{f(t)\} = F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i \omega t} \, dt
\]
\[
\mathcal{F}\{f(t)\} = F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i \omega t} \, dt
\]

\[
f(t) = \mathcal{F}^{-1}\{F(\omega)\} = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{i \omega t} \, d\omega
\]

\[
f(t) = \mathcal{F}^{-1}\{F(\omega)\} = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{i \omega t} \, d\omega
\]

F{f(t)}=F(ω)=∫−∞∞​f(t)e−iωtdt

La tension d’entrée utilisée pour illustrer le chapitre est une tension sinusoïdale. En effet, la tension à redresser est souvent le réseau monophasé domestique (le réseau 50Hz d’EDF en France, par exemple).C:\Documents and Settings\fouad\Bureau\dioddd\diode+ttttttttttp\Redresseur-Redresseur simple alternance monophasé 1 - Wikiversité_fichiers\Redresseur_monophase_simple_alternance.png

Il existe deux types de redresseurs simple alternance :

  • les redresseurs non commandés, constitués d’une diode en série avec la charge
  • les redresseurs commandés, constitués d’un thyristor en série avec la charge, qui permettent de faire varier les grandeurs électriques en sortie du convertisseur
  • Redresseur simple alternance non commandé
  • Ce type de redresseur est réalisé en mettant simplement une diode en série avec la charge comme le montre le schéma suivant :

Les redresseurs monophasés simple alternance non commandés conservent la partie positive du signal d’entrée et coupent la partie négative. Leur comportement dépend cependant du type de charge.

Nous allons étudier leur comportement avec différents types de charges :

  • une charge purement résistive
  • une charge inductive
  • une charge inductive et une diode de roue libre
  • une charge comprenant une force électromotrice C:\Documents and Settings\fouad\Bureau\dioddd\diode+ttttttttttp\Redresseur-Redresseur simple alternance monophasé 1 - Wikiversité_fichiers\400px-Redresseur_monophase_resistif.png

Charge purement résistive

Une diode en série avec une résistance pure peut jouer le rôle de redresseur.On suppose que v(t) = \sqrt2Vsin(\omega t)et T = \frac{2\pi}\omegaest la période de v(t).


Calcul de la valeur moyenne du courant de sortie du redresseur :
Lorsque la diode conduit, on a, d’après la loi d’Ohm :

i(t) = \frac {v(t)}R = \frac {\sqrt2Vsin(\omega t)}R

La diode est passante jusqu’à ce que le courant qui la traverse s’annule. Or i(t) s’annule pour \scriptstyle{t =} \textstyle{\frac T2}. À partir de cet instant, la diode est bloquée.

Par conséquent, le courant traversant la charge est :

  • Pour~0<t<\frac T2 \qquad i(t) = \frac {v(t)}R = \frac {\sqrt2Vsin(\omega t)}R
  • Pour~\frac T2<t<T \qquad i(t) = 0

La valeur moyenne du courant i(t) est donc :

<i(t)> = \frac1T\int_0^T i(t)\mathrm dt = \frac1T\int_0^{\frac T2} \frac {\sqrt2Vsin(\omega t)}R\mathrm dt

donc

La présence de la diode impose que le courant ait un signe constant. La valeur moyenne de ce courant est imposé par les paramètres de la source et de la charge résistive.

<i(t)> = \frac \sqrt2 \pi \frac VR


Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie du redresseur :
La loi des mailles donne v(t) = v_s(t) + v_D(t)~. On a alors, en supposant que vD(t) est nulle lorsque la diode conduit :

  • Pour~0<t<\frac T2 \qquad v_s(t) = v(t) = \sqrt2Vsin(\omega t)
  • Pour~\frac T2<t<T \qquad v_s(t) = 0

La valeur moyenne de la tension vs(t) est donc :

<v_s(t)> = \frac1T\int_0^T v_s(t)\mathrm dt = \frac1T\int_0^{\frac T2} \sqrt2Vsin(\omega t)\mathrm dt

Donc

<v_s(t)> = \frac \sqrt2 \pi V

La valeur moyenne de la tension de sortie est positive. On peut également remarquer que cette valeur moyenne dépend uniquement des paramètres de la tension d’entrée.

Définition

Un redresseur double alternance monophasé est un redresseur redressant les alternances négatives et conservant les alternances positives d’une entrée monophasée. La fréquence en sortie du redresseur est alors le double de la fréquence d’entrée.

Si V(t) est la tension d’entrée et Vs(t) la tension en sortie du redresseur, on obtient alors une tension de sortie qui ressemble à la suivante 

C:\Documents and Settings\fouad\Bureau\dioddd\diode+ttttttttttp\Redresseur-Redresseur double alternance monophasé - Wikiversité_fichiers\Redresseur_monophase_double_alternance_courbe.png

La tension d’entrée utilisée pour illustrer le chapitre est une tension sinusoïdale. En effet, la tension à redresser est souvent le réseau monophasé domestique (le réseau 50Hz d’EDF en France, par exemple).

Il existe deux types de redresseurs simple alternance :

  • les redresseurs double alternance non commandés ou ponts de diodes, composés de diodes
  • les redresseurs double alternance commandés, composés de thyristors

Dans les montages qui suivent, la charge, qui est souvent de type inductif, est représentée par une source de courant.

Pont de Graëtz non commandéC:\Documents and Settings\fouad\Bureau\dioddd\diode+ttttttttttp\Redresseur-Redresseur double alternance monophasé - Wikiversité_fichiers\Redresseur_monophase_double_alternance.png

Ce type de redresseur est réalisé en utilisant un montage en pont de Graëtz avec des diodes comme le montre le schéma suivant :

Le fonctionnement de ce montage est basé sur les fonctions Max et Min vues en introduction. En effet, les diodes D1 et D2 conduisent quand V(t), la tension d’entrée, est positive. Les diodes D3 et D4 conduisent quand V(t) est négative.

Supposons que la tension d’entrée est de la forme :

V(t) = V\sqrt2sin(\omega t)

et \omega = \frac{2\pi}T


Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :
Entre 0 et \textstyle{\frac T2}, D1 et D2 conduisent, on a alors Vs(t) = V(t). Entre \textstyle{\frac T2}et T, D3 et D4 conduisent, on a alors Vs(t) = − V(t).

La tension de sortie est donc périodique de période \textstyle{\frac T2}. La valeur moyenne de la tension de sortie est :

<V_s(t)> = \frac1{\left(\frac T2\right)}\int_0^{\frac T2}V(t)\mathrm dt = \frac1{\left(\frac T2\right)}\int_0^{\frac T2}V\sqrt2sin(\omega t)\mathrm dt

Finalement,

<V_s(t)> = \frac {2\sqrt2}\pi V

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Mourad ELGORMA published in Uncategorized

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Résonance Parallèle (Circuit Bouchon)

Mourad ELGORMA

1.  Objectif :

On se propose d’étudier les propriétés d’un circuit passif comportant deux branches dont l’une est capacitive et l’autre composée d’une résistance et d’une self-induction en série .

 

Lorsque’on applique au circuit (fig1)

Une tension sinusoidale, de valeur

Efficace E,et de pulsation w,(ou de fréquence f) :on a :

E=Zi et et

1

Utilisation d’un circuit bouchon ;

Les circuits RLC parallèle, sont souvent appelés circuits bouchons, car ils présentent une grande impédance pour fo et ils « empêchent » les signaux à cette fréquence d’accéder à une partie de circuit.En électronique, les circuits bouchons sont utilisés pour « trier » différentes fréquences dans les chaînes audio (égaliser) ou dans les téléviseurs couleur (séparation des fréquences son, chrominance et luminance). En électricité, les circuits bouchons sont utilisés dans les télécommandes centralisées pour éviter une dispersion des fréquences pilotes sur le réseau

Caractéristiques d’un circuit bouchon ;

Pour mieux comprendre le fonctionnement des circuits bouchons, il est pratique de réaliser une mesure au laboratoire.

Le traceur de Bode nous permet de visualiser la tension de sortie du filtre bouchon en fonction de la fréquence du générateur.

Nous constatons que pour une certaine fréquence, le circuit oppose une grande impédance, ce qui crée la forte atténuation au milieu de la courbe.

 

1. L’expression complexe de Z :

on sait que :

2. La détermination de la fréquence de résonance :

1er   terme :

 

En Z=0

Posons    pulsation naturelle

3. Le comportement de courant I :

4.Le coefficient de qualité de la branche selfique :

 

2. Travail demandé :

1.La réalisation de montage

123

 

2.La mesure de la résistance interne de la bobine :

R=18,5Ω     et L=0,019H

3. La détermination de la fréquence de résonance pratique et théorique et la comparaison :

On a :  Foth= w0/ 2л

w0=1/LC

AN:   w0=79056,94 rd/s

Foth=12,89 Khz

Et  on a Fopratique=13Khz

En  comparant les  résultat théorique et pratique  on remarque qu’il y a des petit différence due au erreurs de manipulations et de matériels.

donc Fopratique= Fotheorique

4. Les valeurs de courant I et du déphasage   autour de la fréquence de résonance

-Tableau

:

F 2 4 6 8 10 13 15 17 19 25,84 37
Vs 1,3 0,7 0,4 0,3 0,18 0 0,1 0,2 0,3 0,5 0,57
Φ 10 6 10 4 10 3 10 10 0 -10 -1,2 10 -1,5 10 -2 10 -6 10
I(A) 0,066 0,033 0,022 0,011 9,34 10 0 5,49 10 0,011 0,016 0,02 0,03

On a VR=RI     I=VR/R

3. Les courbes :

Pour la courbe I=f(f)

– Après avoir dessiné la courbes on obtien une courbes décroissante jusqu’au pointe ou qu’elle s’annule et se points et représenter par la fréquence Fo  =13Khz et commence a s’acroitre après c-ad pour les valeurs supérieur a Fo

Pour la courbe φ=f(f) :

-pour les valeurs de la fréquence  compris entre 2Khz et Fo=13Khz on a une courbe décroissante (mais  φ >0) ceux qui changera pour des valeurs supérieurs à  Fo=13Khz.

Conclusion :

L’intensité et le déphasage s’annulent pour f= Fo et ils sont donne des courbes décroissante.

4. Les courbes : voir la feuilles millimétriques

  1. pour R0=0 Ω
F (Khz) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
V s (v) 1.2 0.6 0.3 0.2 0.1 0.01 0.06 0.11 0.22 0.3
∆ T -1.10-4 -6.10-5 -3.10-5 -2.10-5 -1.10-5 1.2.10-5 1.6.10-5 1.6.10-5 1.2.10-5 1.10-5
∆ ρ -72◦ -86.4◦ -64.8◦ -43.2◦ -36◦ 51.84◦ 80.64◦ 92.16◦ 77.76◦ 72◦
zeq 32079.8 64163.33 96247.1 128300 160390 192400 224570 256660 288700 320820
I( A) 6,5.10-2 3,2.10-2 1,62.10-2 1,02.10-2 5,4.10-3 5,4.10-4 3,24.10-3 5,9.10-3 1,18.10-2 1,62.10-2

2) pour R0= 330 Ω         R=r+R0= 18.5+330= 348,5Ω

F (Khz) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
V s (v) 0.57 0.4 0.17 0.16 0.08 0.06 0.08 0.13 0.18 0.22
∆ T 4.10-5 3.10-5 3.10-5 2.10-5 1.10-5 1.10-5 8.10-6 1.4.10-5 1.4.10-5 1.2.10-5
∆ ρ -28.8° -43.2° -64.8° -57.6° -36° 43.2° 40.32° 80.64° 90.72° 86.4°
Zeq 11462.4 22925 34387.5 45850.1 57312.6 68775.14 80237.66 91700.2 103162.7 114625..2
I( A) 1,6.10-3 1,1.10-3 4.8.10-4 4,6.10-4 2,3.10-4 1,72.10-4 2 ,3.10-4 . 3,710-4 5,17.10-4 6,3.10-4

VR=(R0 +r)I     , I= VR/(R0 + r)

À la resonance on obtient Z0=R

Le calcul théorique de Z0

Z0=jcw0+1/R+jLw0

Z0 =R+ jLw0  / 1- jLw0 (w0) +jRcw0)

Cas 1 :  R=0 la valeur théorique Z=1/k+j(cw-1/Lw)      Zmax=1/K

Z0 =R  donc Z0 = R0 +r alors  Z0 = 18,2  Ω

La valeur pratique    Z0 = V/I0 = 18,3 Ω

Cas 2 :  R0 =330Ω

La valeur théorique : Z0 = R0 +r  donc Z0 = 348,2 Ω

La valeur pratique :   Z0  =V/ I0 =350 Ω

Les résultat sont presque égaux et la difference trouvé et due aux erreurs de calcules et de manipulation.

Le Coefficient de qualité

Pour R0 =0 on a Q=Lw/R =:83,85     Q=83,85

Pour R0 =348,2 Ω  on aura Q =Lw/R = 4,11    Q = 4,11

Le coefficient de  qualité a une importante influence sur la branche selfique et sur les caractéristique de circuit bouchon que j’ai déjà expliquer au début de se TP car lorsque on dit coefficient de qualité  on parle de la précision de la fréquence de résonance et sur les courbes sa se voit clairement et on implique la largeur de la bande passante.

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